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多项选择题
θ是总体的一个待估参数,θ
L
,θ
U
是其对于给定α的1-α的置信下限与置信上限。则1-α置信区间的含义是( )。
A
所构造的随机区间[θ
L
,θ
U
]覆盖(盖住)未知参数θ的概率为1-α
B
由于这个随机区间随样本观测值的不同而不同,它有时覆盖住了参数θ,有时则没有覆盖参数θ
C
用这种方法做区间估计时,不能覆盖参数θ的机率相当小
D
如果P(θ<θ
L
)=P(θ>θ
U
)=α/2,则称这种置信区间为等尾置信区间
E
正态总体参数的置信区间是等尾置信区间,而比例p的置信区间不是等尾置信区间
参考答案:
ABD
解题思路:
C项,用这种方法做区间估计时,-100次中大约有100(1-α)个区间能覆盖未知参数,不能说机率是大还是小,需要根据α的具体情况来确定;E项,正态总体参数的置信区间及比例p的置信区间都是等尾置信区间。
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