下图为某工程进度网络图，结点1为起点，结点11为终点，那么关键路径为（1），此工程最快（2）天完成。

此工程进度网络图是一个AOE网，在AOE网中，用顶点表示事件，用有向边表示活动，边上的权值表示活动的开销（如该活动持续的时间）。完成整个工程所必须花费的时间应该为源点（顶点1）到终点（顶点II）的最大路径长度。具有最大路径长度的路径称为关键路径。
在确定关键路径时，要求出4个参量数组：
(1)事件的最早发生时间ve[k]。 ve[k]是指从源点到顶点k的最大路径长度代表的时间。这个时间决定了所有从顶点k发出的有向边所代表的活动能够开工的最早时间。
(2)事件的最迟发生时间vl[k]o vl[k]是指在不推迟整个工期的前提下，事件vk允
许的最晚发生时间。
(3)活动的最早开始时间e(i]。若活动ai是由弧<vk,vj>表示，那么ai的最早开始时间等于时间vk的最早发生时间。
(4)活动的最晚开始时间l[i]o若活动ai是由弧<vk,vj>表示，则ai的最晚开始时间要保证事件vj的最迟发生时间不拖后，因此有l[i]=vl[j]-dut《vk,vj》．Dut《vk,vj》为弧<vk,vj>的权值。
按照这样的过程求解4个参量数组，最后比较活动ai的最早开始时间和最晚开始时间，两者相同的即为关键活动，关键活动所在的路径就是关键路径。
本题中AOE网的关键路径为1-3-5•8-9-10. 11，最大路径长度为280