某超市欲从深圳某公司购进一批净水器,为了检验该产品的质量,超市随机抽取25件净水器进行使用寿命的测试,产品的使用寿命服从正态分布,测得结果如下,平均使用寿命为1061小时,标准差为66.96小时。该超市要求以95%的置信水平估计该批净水器使用寿命的置信区间。
参考答案: 样本=1061,s=66.96,α=1-0.95=0.05。由于总体服从正态分布但总体方差未知,且为小样本,因此需用t分布来估计总体均值的置信区间。查t分布表得:
tα/2(n-1)=t0.025(25-1)=t0.025(24)=2.06,因此得平均使用寿命95%的置信区间为:
因此以95%的置信水平估计该批净水器使用寿命的置信区间为:(1033.41,1088.59)。