某纺织厂生产人造纤维,已知其平均拉力强度为1.56公斤,标准差为0.22公斤。现在进行某种工艺改革试验,改革后可以提高生产效率。若改革后质量没有明显下降,则可进行全面改革,否则就不准备改革。现抽取了50个样本,测得样本的平均拉力强度为1.46公斤,人造纤维的拉力强度服从正态分布。试利用样本的观察结果,对是否进行这项工艺改革作出决策。(α=0.05)
参考答案: 首先,提出假设H0:μ≥1.56 H1:μ<1.56。
其次,为大样本情况下,总体方差已知,从而选择确定并计算统计量如下:
根据显著性水平α=0.05,因为本题是一个左侧检验问题,查正态分布表得临界值为:
z1-α=z0.95=-1.645。由于z=-3.214<z0.95=-1.645,所以拒绝H0。即认为进行工艺改革后接力强度有显著下降,因此停止这项改革。