已知有6个村子,相互之间道路的距离如下图所示。现拟合建一所小学,已知甲村有小学生50人,乙村40人,丙村60人,丁村20人,戊村70人,己村90人。从甲村到己村的最短路程是( 1 );小学应该建在( 2 )村,使全体学生上学所走的总路段最短

1.[单选题]

已知有6个村子,相互之间道路的距离如下图所示。现拟合建一所小学,已知甲村有小学生50人,乙村40人,丙村60人,丁村20人,戊村70人,己村90人。从甲村到己村的最短路程是( 1

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  • A.10
  • B.11
  • C.12
  • D.14
2.[单选题]已知有6个村子,相互之间道路的距离如下图所示。现拟合建一所小学,已知甲村有小学生50人,乙村40人,丙村60人,丁村20人,戊村70人,己村90人。从甲村到己村的最短路程是( 1 );小学应该建在( 2 )村,使全体学生上学所走的总路段最短
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  • A.甲
  • B.丙
  • C.丁
  • D.己
参考答案: B,C
解题思路:

先算出到各个村子的最短路径,再用学生人数乘一下看哪个的总路程最短就好了 先求出任意两点间的最短路程如下表所示:

0

2

6

7

8

11

2

0

4

5

6

9

6

4

0

1

2

5

7

5

1

0

1

4

8

6

2

1

0

3

11

9

3

4

3

0

将表中每行数字分别乘上各村小学生数得下表:


0

100

300

350

400

550

80

0

160

200

240

360

丙丁

360

240

0

60

120

300

140

100

20

0

20

80

560

420

140

70

0

210

990

810

450

360

270

0

总和

2130

1670

1070

1040

1050

1500

按列相加,其总和最小的列为丁,即小学应建立在丁村


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