初级统计师题库/多项选择题

计算样本容量,如果总体比例的值未知,可以(  )。

  • A用样本比例来代替
  • B取总体比例值为0.5,使得π(1-π)达到最大
  • C取总体比例值为0.1,使得π(1-π)达到最大
  • D取总体比例值为0.2,使得π(1-π)达到最小
  • E取总体比例值为0.3,使得π(1-π)达到最小
参考答案: AB
解题思路:

A项,因为样本比例是总体比例的无偏估计,总体比例未知时,可以用样本比例来代替;B项,因为,其中E为允许误差。如果总体比例π的值不知道,利用公式π(1-π)≤0.25,等号成立的条件是π=0.5,此时π(1-π)达到最大。于是可得:

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