耳鼻咽喉科题库/单项选择题

3维向量组A：α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是(   )．

  • A对任意一组不全为0的数k1，k2，…，km，都有后
  • B向量组A中任意两个向量都线性无关
  • C向量组A是正交向量组
  • Dαm不能由线性表示
参考答案： A
解题思路： 解：(B)与(D)是向量组线性无关的必要条件，但不是充分条件．(C)是向量组线性无关的充分条件，但不是必要条件．(A)是向量组线性无关定义的正确叙述，即不存在一组不全为零的数k1，k2，…，km，使得

故选(A).
为了加深理解，下面给出反例，针对(B)，设

线性相关，但是向量组A中任意两个向量都线性无关．针对(C)，设

线性无关，但是向量组A不是正交向量组，因为［α1，α2］=1，即α1与α2不正交．针对(D)，设

线性相关，但是α3不能由α1、α2线性表示．>>>立即刷题
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