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1.树的基本概念
树是简单的非线性结构，树中有且仅有一个没有前驱的节点称为“根”，其余节点分成m个互不相交的有限集合T1，T2，…，T}mm，每个集合又是一棵树，称T1，T2，…，T}mm为根结点的子树。
•父节点：每一个节点只有一个前件，无前件的节点只有一个，称为树的根结点(简称树的根)。
•子节点：每～个节点可以后多个后件，无后件的节点称为叶子节点。
•树的度：所有节点最大的度。
•树的深度：树的最大层次。
2．二叉树的定义及其基本性质
(1)二叉树的定义：二叉树是一种非线性结构，是有限的节点集合，该集合为空(空二叉树)或由一个根节点及两棵互不相交的左右二叉子树组成。可分为满二叉树和完全二叉树，其中满二叉树一定是完全二叉树，但完全二叉树不一定是满二叉树。二叉树具有如下两个特点：
•二叉树可为空，空的二叉树无节点，非空二叉树有且只有一个根结点；
•每个节点最多可有两棵子树，称为左子树和右子树。
(2)二叉树的基本性质。
性质1：在二叉树的第k层上至多有2k-1个结点(k≥1)。
性质2：深度为m的二叉树至多有2m-1个结点。
性质3：对任何一棵二叉树，度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个。
性质4：具有n个结点的完全二叉树的深度至少为[log2n]+1，其中[log2n]表示log2n的整数部分。
3．满二叉树与完全二叉树
(1)满二叉树：满二叉树是指这样的一种二叉树：除最后一层外，每一层上的所有结点都有两个子结点。满二叉树在其第i层上有2i-1个结点。
从上面满二叉树定义可知，二叉树的每一层上的结点数必须都达到最大，否则就不是满二叉树。深度为m的满二叉树有2m-1个结点。
(2)完全二叉树：完全二叉树是指这样的二叉树：除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干结点。
如果—棵具有n个结点的深度为k的二叉树，它的每—个结点都与深度为k的满二叉树中编号为1～n的结点——对应。
3．二叉树的存储结构
二叉树通常采用链式存储结构，存储节点由数据域和指针域(左指针域和右指针域)组成。二叉树的链式存储结构也称二叉链表，对满二叉树和完全二叉树可按层次进行顺序存储。
4．二叉树的遍历
二叉树的遍历是指不重复地访问二叉树中所有节点，主要指非空二叉树，对于空二叉树则结束返回。二叉树的遍历包括前序遍历、中序遍历和后序遍历。
(1)前序遍历。
前序遍历是指在访问根结点、遍历左子树与遍历右子树这三者中，首先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树；并且，在遍历左右子树时，仍然先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。前序遍历描述为：若二叉树为空，则执行空操作；否则①访问根结点；②前序遍历左子树；③前序遍历右子树。
(2)中序遍历。
中序遍历是指在访问根结点、遍历左子树与遍历右子树这三者中，首先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树；并且，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树。中序遍历描述为：若二叉树为空，则执行空操作；否则①中序遍历左子树；②访问根结点；③中序遍历右子树。
(3)后序遍历。
后序遍历是指在访问根结点、遍历左子树与遍历右子树这三者中，首先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点，并且，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点。后序遍历描述为：若二叉树为空，则执行空操作；否则①后序遍历左子树；②后序遍历右子树；③访问根结点。
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