了解一下:计算机等级考试二级C语言辅导实例编程

发布于 2018-08-01 15:04  编辑:jokex
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贪心算法在背包中的应用

贪心法是一种改进了的分级处理方法。用贪心法设计算法的特点是一步一步地进行,根据某个优化测度(可能是目标函数,也可能不是目标函数),每一步上都要保证能获得局部最优解。每一步只考虑一个数据,它的选取应满足局部优化条件。若下一个数据与部分最优解连在一起不再是可行解时,就不把该数据添加到部分解中,直到把所有数据枚举完,或者不能再添加为止。这种能够得到某种度量意义下的最优解的分级处理方法称为贪心法。


选择能产生问题最优解的最优度量标准是使用贪心法的核心问题。

假定有n个物体和一个背包,物体i 有质量wi,价值为pi,而背包的载荷能力为M。若将物体i的一部分xi(1<=i<=n,0<=xi<=1)装入背包中,则有价值pi*xi。在约束条件(w1*x1+w2*x2+…………+wn*xn)<=M下使目标(p1*x1+p2*x2+……+pn*xn)达到极大,此处0<=xi<=1,pi>0,1<=i<=n.这个问题称为背包问题(Knapsack problem)。

要想得到最优解,就要在效益增长和背包容量消耗两者之间寻找平衡。也就是说,总应该把那些单位效益最高的物体先放入背包。

在实现算法的程序中,实现算法的核心程序倒没碰到很大的问题,然而实现寻找最优度量标准程序时麻烦不断!

在寻找最优度量标准时,大致方向是用冒泡排序算法。也就是根据p[i]/w[i]的大小来对w[i]来排序。

在直接用此算法时,可以有如下的一段代码:

//根据效益tempArray[i]对重量w[i]排序,为进入贪心算法作准备

1 void sort(float tempArray[], flaot w[], int n)

2 {

3 int i = 0, j = 0;

4 int index = 0;

5

6 //用类似冒泡排序算法,根据效益p[i]/w[i]对w[i]排序

7 for (i = 0; i < n; i++)

8 {

9 float swapMemory = 0;

10 float temp;

11

12 temp = tempArray[i];

13 index = i;

14

15 for (j = i + 1; j < n; j++)

16 {

17 if (temp < tempArray[j])





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