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最小圆覆盖 随机增量算法
最小圆覆盖。神奇的随机算法。当点以随机的顺序加入时期望复杂度是线性的。
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algorithm:
A、令Ci表示为前i个点的最小覆盖圆。当加入新点pi时如果pi不在Ci-1里那么pi必定在Ci的边界上。
B、再从新考虑这样一个问题，Ci为前i个点最小覆盖圆且p在Ci的的边界上!同理加入新点pi时如果p
i不在Ci-1里那么pi必定在Ci的边界上。这时我们就包含了两个点在这个最小圆的边界上。
C、再从新考虑这样一个问题，Ci为前i个点最小覆盖圆且有两个确定点再边界上!此时先让
O(N)的方法能够判定出最小圆。
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analysis:
现在来分析为什么是线性的。
C是线性的这是显然的。
B<-C的过程中。考虑pi 他在园内的概率为 (i-1)/i 。在圆外的概率为 1/i 所以加入pi的期望复杂度为：(1-i)/i*O(1) +(1/i)*O(i) {前者在园内那么不进入C，只用了O(1)。后者进入C用了O(i)的时间}这样分析出来，复杂度实际上仍旧
是线性的。
A<-B的过程中。考虑方法相同，这样A<-B仍旧是线性。于是难以置信的最小圆覆盖的复杂度变成了线性的。
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下面的程序没有先将点随机化，因为数据通常也是随机的= =!
1
2 #include
3 #include
4 #include
5 using namespace std;
6 struct node{
7 double x,y;
8 };
9 int n;
文字虽然枯燥，但内容却很精选，小编在此祝愿大家都能够考过呦！
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