如何计算证券组合的期望收益率？

问：如何计算证券组合的期望收益率？

完全正相关的证券A和B，其中证券A的期望收益率为16%，标准差为6%，证券B的期望收益率为20%，标准差为8%。如果投资证券A和B的比例分别为30%和70%，这证券组合的期望收益率是? 证券组合的标准差是?

如果以上条件一样，但A和B是完全负相关证券，这证券组合的期望收益率是? 证券组合的标准差是?

答：由于期望收益率的计算与证券组合的相关系数无关,因此三种情况下的期望收益率是相同的,即期望收益率=16%*0.3+20%*0.7=18.8%

而标准差的计算则与相关系数有关:

1.完全正相关,即相关系数=1

标准差=(0.3*0.3*6%*6%+0.7*0.7*8%*8%+2*0.3*0.7*1*6%*8%)的1/2次方

2.完全负相关,即相关系数=-1

标准差=(0.3*0.3*6%*6%+0.7*0.7*8%*8%+2*0.3*0.7*(-1)*6%*8%)的1/2次方

3.完全不相关,即相关系数=0

标准差=(0.3*0.3*6%*6%+0.7*0.7*8%*8%+2*0.3*0.7*0*6%*8%)的1/2次方

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