某气象站经常在电视天气预报节目中,以字幕形式宣布天气预报观众满意率,经常达到百分之八九十以上,有时甚至到百分之百。某调查公司对此表示怀疑,决定展开调查。调查公司随机调查了500名居民,结果有372人对当天的天气预报节目满意,满意率为74.4%;当天,气象站在电视天气预报节目中宣布的观众满意率为80%。调查公司能否以α=0.05的显著性水平否定气象站的宣布结果?
参考答案: 首先,依题意建立假设:H0:π=80% H1:π≠80%。
其次,因为为大样本,故选择检验统计量,根据抽样调查结果得p=74.4%,计算检验统计量得:。
最后,根据显著性水平α=0.05,因为是双侧检验,查正态分布表得zα/2=α0.025=1.96。
因为,|z|=3.13>zα/2=1.96,因此拒绝原假设。在显著性水平α=0.05的条件下,调查公司能否定气象站的宣布结果。