某工厂生产甲、乙两种产品，生产1公斤甲产品需要煤9公斤、电4度、油3公斤，生产1公斤乙产品需要煤4公斤、电5度、油10公斤。该工厂现有煤360公斤、电200度、油300公斤。已知甲产品每公斤利润为7千元，乙产品每公斤利润为1.2万元，为了获取最大利润应该生产甲产品（1）公斤，乙产品（2）公斤。

该问题用线性规划模型求解，设X1为甲产品生产量，X2为乙产品生产量，对该问题求解最优方案可以用下列数学模型描述
 
解法一：如果实在不知道解这个不等方程式，可以用代入法答题
解法二：线性规划方程求解步骤（感谢信管网考友缤纷提供解题说明）
对三个方程进行两两求解，例如先把第一个方程与第二个方程合成一个方程组（此时需把这两个方程中的小于等于号均看作等于号），可以求出X1=34.5，X2=40。然后将这组解代入第三个方程，发现此时第三个方程的小于等于号不成立，则这组解无效，丢弃。
再把第一个方程与第三个方程合成一个方程组（此时需把这两个方程中的小于等于号均看作等于号），可以求出X1=30.8，X2=20.7。然后将这组解代入第二个方程，发现此时第二个方程的小于等于号不成立，则这组解无效，丢弃。
再把第二个方程与第三个方程合成一个方程组（此时需把这两个方程中的小于等于号均看作等于号），可以求出X1=20，X2=24。然后将这组解代入第一个方程，发现此时第一个方程的小于等于号成立，则这组解有效，保留。
因为三组解中只有一组解是有效的，所以最终的解就是X1=20，X2=24。倘若三组解中有两组以上是有效的，则还需要分别代入7X1+12X2这个表达式里去比较，哪一组解代进去能得到最大的结果，那该组解就是题目最终的解。