A、B、C、D、E、F、G代表七个村落,村落之间的道路连通情况如下图所示(边上的数据为距离,单位为公里)。这七个村落拟合建一所小学,已知A村有小学生50人、B村有小学生40人、C村有小学生60人、D村有小学生20人、E村有小学生70人、F村有小学生80、G村有小学生100人。则拟合建小学应建在(  )村落,才能使学生上学所走的总路程最短。
11图片1_副本.png

  • AC
  • BA
  • CF
  • DE
参考答案: D
解题思路:

这个题目是《管理运筹学》中的题目。
首先得出一个到达矩阵如下 ,每一列代表一个学校可选的地方,第一行代表从A到这些地方的距离,第二行代表从B到所有的距离


A

B

C

D

E

F

G

A

0

1.5

1.2

1.8

4.8

7

8

B

1.5

0

2.7

2.2

5

5.5

7

C

1.2

2.7

0

1.6

4.6

8.2

7.8

D

1.8

2.2

1.6

0

3

6.9

6.2

E

4.8

5

4.6

3

0

3.9

3.2

F

7

5.5

8.2

6.9

3.9

0

1.5

G

8

7

7.8

6.2

3.2

1.5

0

再用A的人数乘以这个距阵第一行,B的人数乘以第二行.....得到如下,


A

B

C

D

E

F

G

A

0

75

60

90

240

350

400

B

60

0

108

88

200

220

280

C

72

162

0

96

276

492

468

D

36

44

32

0

60

138

124

F

336

350

322

210

0

273

224

E

560

440

656

552

312

0

120

G

800

700

780

620

320

150

0

Total

1864

1771

1958

1656

1408

1623

1616

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