某公司打算经销一种商品，进价为450 元/件，售价500 元/件。若进货商品一周内售不完，则每件损失50 元。假定根据已往统计资料估计，每周最多销售4件，并且每周需求量分别为0、1、2、3 和4 件的需求量与统计概率之间的关系如下表所示：

则公司每周进货（）件可使利润最高。

参考答案： C

解题思路：依题意，若该公司每周进货丨件商品，根据表3-6中相关数据，每周需求量为1件、2件、3件和4件的统计概率分别是0.1、0.2、0.3、0.4，即每周至少都会卖出去丨件商品，则该公司可获得的利润为50元。
若该公同每周进货两件商品，且一周内两件全部卖出去的概率是0.2+0.3+0.4 = 0.9，此时该公司可获得的利润为50x2=100 元；一周内仅卖出去1件商品的概率是0.1，此时该公司可获得的利润为（50-50) =0。因此该公司毎周进货两件商品可获得的期望利润为100x0.9+0x0.1 =90元。
同理，若该公司毎周进货3件商品，且一周内3件全部卖出去的概率是0.3+0..4 = 0.7,此时该公司可获得的利润为504=150元：一周内仅卖出去两件商品的概率是0.2,此时该公司可获得的利润为 (50+50-50)=50：—周内仅卖出去丨件商品的概率是0.1，此时该公司可获得的利润为（50+50-50)=50。因此该公司毎周进货3件商品叫获得的期望利润为150x0.7+50x0.2-50x0.1=110元。
若该公司每周进货4件商品，且一周内4件全部卖出去的概率.是0.4，此时该公司可获得的利润为50x4=200元；一周内仅卖出去3件商品的概率是0.3,此时该公司可获得的利润为（50><3-50) =100；一周内仅卖出去两件商品的概率是0.2,此时该公司可获得的利润为（50+50-50-50) =0；一周内仅卖出去丨件商品的概率是0.1,此时该公司可获得的利润为（50-50-50-50) = 100。因此该公司每周进货4件商品可获得的期望利润为200x0.4+100x0.3+0x0.2-100x0.1=100元。
由于110> 100 >90 >50,因此该公司每周进货3件商品可使利润域高。>>>立即刷题