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耳鼻咽喉科题库
/计算题
设总体X是连续型随机变量,X的概率密度函数为 其中θ>0,θ是未知参数.X1,…,Xn是取自总体X的样本.试求: (1)θ的矩估计; (2)θ的最大似然估计。
参考答案:
解:(1)由于总体X的数学期望
因此,
。按照矩估计的原理,E(X)用样本均值
估计,从而得到θ的矩估计
(2)似然函数
。于是,由
解得
,即θ的最大似然估计
解题思路:
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