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1.从某大学全体教师中随机抽取16名教师，了解到他们的平均月收入为2000元，标准差为400元。假定该大学教师的月收入服从正态分布，试以95%的置信水平估计该大学教师的平均月收入。
2.假设一家大型企业有职工5000人。为了解全体职工上、下班花费在路途上的平均时间a，进行随机抽样调查。首先经过预抽样，得标准差为10分钟。问为使对a的估计的边际误差以95%的概率不大于5分钟，至少需要抽查多少名职工?
3.假定总体比例π=0.55，从该总体中分别抽取样本量为100、200、500和1000的样本。1.分别计算样本比例的标准差σp。2.当样本量增大时，样本比例的标准差有何变化? 4.一家调查公司进行一项调查，其目的是为了了解某市电信营业厅大客户对该电信服务的满意情况。调查人员随机访问了30名去该电信营业厅办理业务的大客户，发现受访的大客户中有9名认为营业厅现在的服务质量较两年前好。试在95%的置信水平下对大客户中认为营业厅现在的服务质量较两年前好的比例进行区间估计。
5.一家广告公司想估计某类商店去年所花的平均广告费有多少。经验表明，总体方差约为l800000。如置信度取95%，并要使估计值处在总体平均值附近500元的范围内，这家广告公司应取多大的样本？
6.某冷库对贮藏一批禽蛋的变质率进行抽样调查，根据以前的资料，禽蛋贮藏期变质率为5.3%，4.9%。现在允许误差不超过5%，推断的置信水平为95%，问至少要抽取多少禽蛋进行检查？
7.为了确定某大学学生配戴眼镜的比例，调查人员欲对该大学的学生进行抽样调查。而根据以往的调查结果表明，该大学有75%的学生配戴眼镜，则对于允许误差π分别为（1）5%；（2）10%；（3）15%时，抽取的样本量各为多少较合适？（α=0.05）
8.一家市场调查公司想估计某地区有彩色电视机的家庭所占的比例。该公司希望对总体比例的估计误差不超过0.05，要求的可靠程度为95%，应取多大容量的样本？（没有可利用的总体比例估计值）。
9.某小组5个工人的周工资分别为140、160、180、200、220元，现在用重置抽样的方法从中抽出2个工人的工资构成样本。写出样本均值的概率分布。
10.其他条件相同时，置信水平越大，所需要的样本量也就越大。（　　） 11.p的方差与抽样方法有关，在重置抽样条件下，p的方差为；在不重置抽样时，p的方差为。（　　） 12.以68.27%的置信水平推断总体参数的置信区间为。（　　） 13. 以99.73%的置信水平推断总体参数的置信区间为。（　　） 14.重置抽样的抽样标准误差一定大于不重置抽样的抽样平均误差。（　　） 15.在大样本条件下，若np≥5，且n（1-p）≥5，样本比例在置信水平（1-α）下的置信区间为。（　　） 16.小样本情况下，总体服从正态分布，总体方差未知，总体均值在置信水平（1-α）下的置信区间为。（　　） 17.标准化公式为。（　　） 18.样本方差是总体方差的无偏估计量。（　　） 19.样本均值是总体均值的一个一致估计量。（　　） 20.样本量越大，样本均值的抽样标准差就越大。（　　）

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